Les irrationnels - Chapitre III : Pi la superstar

π apparaît de nombreuses fois dans Futurama comme le nom d'une avenue, du magazin πkea ou bien pour une huile fonction π en 1.

Ce nombre, qui est le rapport entre le diamètre d'un cercle et sa circonférence, est connu de tous, et l'existence d'un rapport de proportionnalité constant pour tous les cercles entre le diamètre et la circonférence fut supposée dès les Babyloniens, 2000 ans avant notre ère. Mais les valeurs qu'ils trouvèrent, puis les Egyptiens plus tard, ne furent pas plus précises que 3,1. C'est grâce à Archimède que π put être calculé plus précisément. En encadrant un cercle entre 2 polygones dont on augmente le nombre de côtés, on peut obtenir une approximation de la circonférence du cercle, et donc de π. Archimède est le premier à établir la valeur de 3,14 pour π, également appelé constante d'Archimède. Cette méthode fut utilisée et améliorée jusqu'en 1600 et permis de définir une quarantaine de décimales de π. Puis des mathématiciens comme Viète, Wallis, Euler ou plus récemment Ramanujan ont trouvé des formules pour calculer un grand nombre de décimales de π.

π intervient dans de nombreuses formules, notamment pour calculer la surface ou l'aire de figures faisant intervenir des cercles. π apparaît également dans "la plus belle formule du monde" : .

De nombreuses questions à propos de π se posent encore. Par exemple, π est-il un nombre univers (un nombre dans lequel on peut trouver n'importe quelle succession de chiffres de longuer finie)? Si cela était le cas, π pourrait avoir de nombreuses applications, notamment en cryptographie.

π inspire également les artistes, comme dans ce crop circle :

La tailles des différents arcs de cercle correspond aux premières décimales de π

Pour en savoir plus :

*Article sur π sur Wikipedia

*Site consacré à π : L'univers de Pi