De la somme de deux cubes

Le nombre 1729 apparaît fréquemment dans Futurama : sur une carte de Noël, sur le Nimbus ou comme numéro d'un univers parallèle. Ce nombre est aussi connu sous le nom de Taxicab(2), ce qui signifie qu'il est le plus petit nombre à être décomposable en une somme de deux cubes de 2 façons différentes : 1729=9³+10³=729+1000 et 1729=1³+12³=1+1728

Taxicab(3) est donc le plus petit nombre décomposable en une somme de 2 cubes de 3 façons différentes : ce nombre est 87539319, et il apparaît également dans Futurama (Bender's Big Score), sur le toit du taxicab pris par Fry.

87539319 = 167³+436³=228³+423³=255³+414³

Enfin, des sommes de 2 cubes apparaissent également dans l'épisode "Le moins pire des deux" : les numéros de série de Bender et de Flexo sont tous les deux une somme de deux cubes.

Numéro de série de Bender : 2716057=952³+(-951)³ Numéro de série de Flexo : 3370318=119³+119³

*Pour en savoir plus sur les nombres taxicab : Wikipedia

*Notebook Mathematica disponible : déterminer si un nombre est exprimable comme la somme de deux cubes