Questions à la chaîne

Saurez-vous répondre à chacune de ces question?

Soit a et b tels que a=b

a*a=a*b

a*a-b*b=a*b-b*b

a*a-b*b+a*b-a*b=b*(a-b)

a*(a-b)+b*(a-b)=b*(a-b)

(a+b)*(a-b)=b*(a-b)

a+b=b

Posons a=b=1. Alors 1+1=1, c'est à dire 1=2. Mais où est donc l'erreur?

Je désire lancer une balle contre un mur situé à 2 mètres. La balle parcourt donc la moitié de la distance, 1 mètre, puis la moitié de la distance qu'il reste, 50 cm, puis 25 cm, 12,5 cm, et ainsi de suite à l'infini. Comment la balle arrive-t-elle à toucher le mur?

  Si vous vous ennuyez, multipliez le nombre 052631578947368421 par tous les entiers entre 2 et 18. Quel est la particularité de ces nombres?