Solution : les hiéroglyphes mathématiques

Voici la traduction de ces 3 phrases mathématiques :

* ∀x∈ℕ,x≡0 (2) ⇒ ∀k∈ℕ x*k≡0 (2)

   Avec des mots, cela donne "Quelque soit x un entier naturel, si x est pair alors qualque soit k un entier naturel, x*k est pair". En bref, tous les multiples d'un nombre pair sont pairs.

* ∀n∈ℕ, ∀x∈ℕ, ∃k∈ℕ, x*k>n

    Cette phrase signifie "Quelque soit n un entier naturel, quelque soit x un entier naturel, il existe un entier naturel k tel que x*k>n. Cette propriété s'appelle la propriété d'Archimède et peut être étendue aux nombres réels positifs. Elle signifie que si l'on dispose d'un nombre réel x, on pourra, en le multipliant par un autre nombre réel k, dépasser n'importe quelle nombre n.

*∀e>0,∃n∈ℕ,∀x∈ℕ, |x-a|

     Ceci est la définition de la continuité d'une fonction. Plus d'infos sur les fonctions continues ici.